Kyseenalaistava pedagogiikka

Ristiriitaan perustuva todistus eli reductio ad absurdum on matematiikassa paljon käytetty menetelmä. Matematiikassa se on ollut käytössä ikimuistoisista ajoista. Sillä tarkoitetaan ristiriitaan perustuvaa todistelua. Jos on osoitettava, että oliolla on ominaisuus A, osoitetaan, että jos a:lla ei ole tuota ominaisuutta A, niin päädytään mahdottomaan tilanteeseen kuten esimerkiksi, että 2 > 3.

2013-02-21-14.12.41

Myös ihan tavallisessa, jokapäiväisessä elämässä sanotaan joskus jotain sen tapaista kuin ”jos sinä olet Elvis Presley, niin minä olen joulupukki”. Toinen, samankaltainen esimerkki voisi olla vaikka, että jos hovimestari oli kello 18.00 – 20.00 pelaamassa golfia Lordin kanssa, niin hän ei ollut samaan aikaan kasvihuoneessa murhaamassa puutarhuria. Teoria murhaaja on hovimestari kaatui näin, koska siitä olisi seurannut, että epäilty oli yhtä aikaa kahdessa paikassa.

Ryhmä Aaria haluaa yleistää tämän periaatteen matematiikan – ja arkielämänkin! – ulkopuolle ja motivoida oppijoita pohtimaan rakentavalla tavalla kriittisesti kaikkea opetettua aineistoa. Ei siis esittämään vastaväiteitä vain vastaväitteen itsensä vuoksi, vaan etsimään keinoja tutkia, kannattaako ja miksi kannattaa kulloinkin opetettu asia uskoa. Mitä seuraa, jos opetettu väite on väärin tai epätarkka? Me – Aarian jäsenet – toivomme, että tällä tavoin oppija oppii tutkimaan asioitten taustoja tavoilla, jotka eivät ole mahdollisia oppitunneilla. Toivomme myös, että oppijalle tulee tavaksi liittää kaikki tietonsa oikeaan kontekstiin ja taustaan. Mitä asiaan läheisesti liittyvää oppilas löytää, kun hän ryhtyy epäilemään opetettua asiaa penkomalla sitä taustoineen systemaattisesti?

Viimeaikaisessa koulunkäymistä koskevassa julkisessa keskustelussa on usein huomautettu siitä, että kouluopetus keskittyy pelkän faktatiedon ”syöttämiseen” koululaisille. Me haluamme tästä eroon hylkääämättä kuitenkaan mitään siitä paljosta hyvästä, mitä suomalaisessa kouluopetuksessa niin paljon on. Teemallamme Kyseenalaistava pedagogiikka me pyrimme opettamaan itsenäistä, kriittistä ajattelua. Pyrimme opettamaan koululaisia katsomaan opetettavan teeman ympärille ja täten sijoittamaan opetettavan asian yhteyteensä. Toivomme myös, että kun oppija huomaa, että tiede on järkevää, niin hän alkaa itse harrastaa sitä, että hän alkaa AJATELLA ja prosessoida, ei pelkästään kuulla ja unohtaa!

Mikään ei estä käyttämästä yllä mainittua reductio ad absurdum -menetelmää jokseenkin millä tahansa alalla. Parhaiten se toimii matematiikassa ja yleensäkin kaksiarvoisen logiikan tilanteissa.

Miten saavutamme tavoitteemme

Olen Otavan Nettilukion matematiikan ja fysiikan opettaja. Opetan myös Esedun lukion kaksoistutkinnon suorittajille pitkää matematiikkaa. Viimeksi mainittu on lähiopetusta.

Olen liittänyt Nettilukion pitkän matematiikan ja yhden fysiikan kurssin suoritusvaatimuksiin kyseenalaistavan pedagogiikan ottamisen huomioon. Vaadin, että referaatin laatija ottaa tarkasteltavakseen yhden kurssin asian, jota hän tutkii mainitusta näkökulmasta. Mikä looginen ristiriita seuraa siitä, että opetettava asia ei ole tosi? Eräs mahdollinen tällä tavalla tutkittava asia on ilmaan lingotun kiven lentorata. Mitä täsmälleen seuraisi siitä, että kiven lentorata ei olisikaan paraabeli? Ne, jotka eivät korvaa kurssinkoetta referaatilla, tekevät joka tapauksessa oppimispäiväkirjan. He kirjoittavat vastaavat pohdintansa siihen.

Esedun kaksoistutkinnon suorittajien kursseilla otan kyseenalaistavan pedagogiikan huomioon esittämällä oppitunnilla koululaisille kysymyksiä ja harjoituksia tästä aiheesta. Tästä saan palautetta nopeammin kuin Nettilukiosta, mutta oppitunnille mahtuvat kysymykset ovat suppeampia kuin kirjalliseen työhön mahtuvat.

Lähiopetuksessa on kuitenkin helpompi soveltaa myös argumentoivaa kyseenalaistamista, mikäli aika riittää. Tarkoitan tällä sitä, että oppijat argumentoivat toisilleen väitteen puolesta ja sitä vastaan. Tällöin kannattanee valita joukkueita, jotka esiintyvät vuorotellen ja kuulijat arvioivat suorituksia. Tämän menetelmän pahin heikkous on se, että siihen tarvitaan paljon aikaa. Kursseilla ei yleensä ole ylimääräistä aikaa.

Toivomme, että kun oppija tutkii itse aktiivisesti, voisiko asia olla toisinkin, hän oppii hankkimaan itsenäisesti tietoa asiaan liittyvästä problematiikasta. Näin hän oppii itse opetuksen aiheen sekä myös itsenäistä tutkimista: ”Miksi väitän mitä väitän”.

Tuloksista

Tuloksia on kertynyt kevään 2013 mittaan kovin hitaasti. Se vähä, mitä on kertynyt, viittaa siihen suuntaan, että koululaiset ovat heti ”ajan tasalla” siitä, mistä on kysymys. He aloittavat ”jos … niin” -tyylisen tarkastelun aivan luontevasti. En tiedä, minkä ikäinen kukin nettilukiolainen on, mutta tiedän, että ikähaarukka on leveä.

Hankkeemme tässä vaiheessa–toukokuu 2013–vakavin haaste onkin havaintomateriaalin verkkainen kerääntyminen. Pelkään, että en saa ajoissa riittävästi materiaalia johtopäätösten tekemiseen. Koska pidän Kinos -hanketta yleensä ja Aarian siivua siitä erikseen tärkeänä, jatkan tulosten keräämistä hamaan tulevaisuuteen Kinos – hankkeesta riippumatta. Toivon, että Kyseenalaistamisen periaatteen opettaminen jää käyttöön ainakin siellä, missä itse voin asiaan vaikuttaa.

Jatkosuunnitelmista

Jatkan Kyseenalaistamisen periaatteen pitämistä esillä kaikessa omassa opetuksessani. Harkitsen pienimuotoista kampanjaa Otavan Opistossa asian tiimoilta kunhan itselleni selviää tarkemmin, miten ja mitä. Opiston palautteen mukaan teen sitten jatkosuunnitelmia. En tiedä, mitä muut opettajat sanovat, jos kuulostan siltä, että opetan heille heidän työtään. Viisainta lienee kysellä asiasta–jospa ideamme ei kuitenkaan olekaan niin hyvä. Mitä seuraisi siitä, että tämän asian esillä pitäminen ei kannata? Absurdiako?

Rauli Laakso
Opettaja, Otavan Opisto ja ESEDU

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


yhdeksän × = 18

Voit käyttää näitä HTML-tageja ja attribuutteja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>